Cour-Saint-Maurice est situé au Sud sur le Dessoubre que l'on peut admirer depuis le plateau.
L'activité économique est représentée par l'artisanat dominé par la filière bois et des activités de services (des restaurants : le Pont Neuf, la Truite du Moulin ainsi que des gîtes ruraux). On peut pratiquer pêche, chasse, pétanque, randonnées. Du belvédère du Baron d'Ambon (ancien seigneur) on peut admirer une très belle vue sur le Moulin du Bas et le Pont de Battenans et parcourir les nombreux sentiers de randonnée.
L'église, datée du XIIème, fut reconstruite au début du XVIIIème. Certaines pièces du mobilier sont classées aux MH et une châsse contient les restes de Saint Ursin.
Sites remarquables :
- Le Belvédère du Baron domine la vallée du Dessoubre.
- La chapelle est classée depuis début Décembre 2007, et inscrite à l'Inventaire Supplémentaire des Monuments Historiques.